為提升電動(dòng)無(wú)人機(jī)續(xù)航能力，激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)得到重視，但是由于激光光斑能量的不均勻分布而引起的光伏接收器的能量損失嚴(yán)重，實(shí)驗(yàn)測(cè)得能量損失可高達(dá)78%［1］，極大地限制了激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)對(duì)光伏接收器的電路連接進(jìn)行改進(jìn)可提高其效率［2］。

2013年激光動(dòng)力公司采用激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)在室內(nèi)將無(wú)人機(jī)的續(xù)航時(shí)間提高24倍，并進(jìn)行了500 m距離的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了激光供能無(wú)人機(jī)的可行性［3］，但是相應(yīng)技術(shù)細(xì)節(jié)并未得以公布。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)的研究相對(duì)較少，研究?jī)?nèi)容多是針對(duì)激光輻照單體光伏電池［4-6］，光伏接收器的設(shè)計(jì)研究更為罕見。因此，有必要開展相關(guān)的技術(shù)研究。

目前，在激光無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)中，常見的光伏接收器主要有三種，分別為：平板型、會(huì)聚型和光伏眼［7-8］。由于電動(dòng)無(wú)人機(jī)通常體積小、載荷有限，而會(huì)聚型光伏接收器和光伏眼結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積和質(zhì)量大、對(duì)跟蹤設(shè)備的要求高，因此，文中將針對(duì)平板型光伏接收器進(jìn)行研究。

1 理論推導(dǎo)

平板型光伏接收器的基本組成單元是以串并聯(lián)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的光伏組件，因此，對(duì)光伏組件輸出特性的研究是研究光伏接收器輸出特性的基礎(chǔ)。

1.1 光伏電池的等效電路模型

光伏電池的輸出特性可由式(1)所示的方程表示：

式中：Iph為光生電流；I0為反向飽和電流；Rs、Rsh分別為寄生串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻；T為溫度；q為電子電量；n為理想因子；k為玻爾茲曼常數(shù)。通常，光伏電池的并聯(lián)電阻很大，因此，忽略式(1)第三項(xiàng)，式(1)可簡(jiǎn)化為：

1.2 不均勻光照下串并聯(lián)組件的輸出特性方程

串聯(lián)組件的光伏電池在受到不均勻光照時(shí)，各個(gè)光伏電池接收的光強(qiáng)不同，光生電流大小不同。串聯(lián)組件的電流受限于光生電流最小的光伏電池，導(dǎo)致能量的損失和“熱斑”現(xiàn)象，甚至造成光伏電池的損壞。因此，需要在光伏電池兩端連接旁路二極管，提高效率并防止“熱斑”現(xiàn)象的發(fā)生。而在并聯(lián)光伏組件中，在每個(gè)支路分別串聯(lián)阻塞二極管以防止支路間光強(qiáng)差異可能造成的電流倒流。如圖1所示。

圖1 光伏電池的串聯(lián)組件和并聯(lián)組件

Fig.1 Series PV module and parallel PV module

假設(shè)通過(guò)二極管的電流為Id，有：

式中：Vd為二極管兩端的電壓；I0d為二極管的反向飽和電流；nd為二極管理想因子。當(dāng)PV1接收的光強(qiáng)E1大于PV2接收的光強(qiáng)E2時(shí)，PV1的光生電流Iph1大于PV2的光生電流Iph2。由于串聯(lián)組件電流與通過(guò)各個(gè)光伏電池的電流相等，因此，當(dāng)外接電阻較小，組件電流I＞Iph2時(shí)，旁路二極管D2被導(dǎo)通，只有PV1向外輸出功率。此時(shí)，組件電流滿足：

變換后可得：

當(dāng)組件電流減小，滿足I＜Iph2時(shí)，旁路二極管D2承受反向電壓，處于截止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)，PV1和PV2同時(shí)向外輸出功率。組件的電壓V由V1和V2同時(shí)構(gòu)成，滿足：

對(duì)于并聯(lián)組件而言，假設(shè)PV1接收的光強(qiáng)大于PV2接收的光強(qiáng)，即E1＞E2，則PV1的開路電壓Voc1大于PV2的開路電壓Voc2。當(dāng)組件兩端的電壓V＞Voc2時(shí)，阻塞二極管D2反向截止，僅PV1向外輸出功率，組件電流滿足：

由基爾霍夫電壓定律可知，組件電壓滿足：

式中：Vd1、Vd2分別為二極管D1、D2兩端的壓降。當(dāng)組件兩端的電壓滿足V＜Voc2時(shí)，兩個(gè)二極管均導(dǎo)通，PV1和PV2同時(shí)向外輸出功率，組件的電流為兩條支路的電流之和，即：

其中，

2 仿真分析

假設(shè)光伏電池PV1接收的光強(qiáng)為1 000 W/m2，PV2接收的光強(qiáng)為500 W/m2，忽略二極管的功耗，對(duì)不均勻光照下的光伏組件輸出特性進(jìn)行分析。

2.1 串聯(lián)組件

圖2給出串聯(lián)光伏組件及組件中光伏電池的IV與P-V曲線。

圖2 串聯(lián)組件不均勻光照下輸出特性曲線

Fig.2 Output characteristics of series PV module under non-uniformity illumination

從圖中可以看出，在不均勻光照條件下，串聯(lián)光伏組件的伏安特性曲線呈現(xiàn)多峰特性。當(dāng)光伏組件在最大輸出功率點(diǎn)A時(shí)，PV1和PV2的輸出功率點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)B和C。此時(shí)，二者均明顯偏離了各自的最大功率輸出點(diǎn)，造成能量損失。為了能更好地描述光伏組件在不均勻光照下，由于組件中光伏電池偏離最大功率點(diǎn)造成的功率損失，定義光伏組件的電路效率濁為組件在不均勻光照條件下輸出的最大電功率與光伏組件中所有光伏電池的最大可輸出電功率之和的比，如式(11)所示：

式中：PM為光伏組件在不均勻光照條件下輸出的最大電功率；Pi為第i個(gè)光伏電池的最大可輸出電功率；N為光伏電池的個(gè)數(shù)。以PV2接收光強(qiáng)與PV1接收光強(qiáng)的比值衡量光強(qiáng)分布的均勻度琢，圖3給出串聯(lián)組件的電路效率與光照均勻度的關(guān)系。

圖3 串聯(lián)組件電路效率與均勻度的關(guān)系

Fig.3 Circuitry efficiency of series PV module verse uniformity

從圖中可以看出，當(dāng)光照均勻度約為0.7時(shí)，功率損失最大，電路效率最低為58.97%。在AB段，光照均勻度較差，僅PV1向外輸出功率，PV2消耗功率。PV2接收的光強(qiáng)越大，意味著其消耗的功率越大，則組件的電路效率越低。BC段，光照均勻度提高，PV1和PV2同時(shí)向外輸出功率。但PV1偏離自身的最大功率點(diǎn)，光照均勻度越大，PV1偏離最大功率點(diǎn)越遠(yuǎn)，損失的功率越大，電路效率越低。CD段，PV1和PV2接收光強(qiáng)的均勻度較高，隨均勻度提高，光伏電池逐漸趨近于自身的最大功率點(diǎn)，電路效率上升。均勻輻照時(shí)，不存在損失，電路效率最大為100%。在多峰存在的情況下，為了保證光伏組件工作在最大功率點(diǎn)，須采用最大功率點(diǎn)追蹤算法對(duì)其進(jìn)行追蹤［9］。

2.2 并聯(lián)組件

圖4給出在不均勻光照條件下并聯(lián)組件的I-V與P-V曲線。

圖4 并聯(lián)組件輸出特性曲線

Fig.4 Output characteristics of parallel PV module

從圖中可以看出，在不均勻光照下，并聯(lián)組件的功率曲線沒有多峰現(xiàn)象。原因在于光伏電池開路電壓與光強(qiáng)呈對(duì)數(shù)關(guān)系，受光強(qiáng)影響小。當(dāng)組件工作在最大功率點(diǎn)時(shí)，PV1和PV2的輸出功率點(diǎn)均接近各自的最大功率點(diǎn)，電路效率高。但是，并聯(lián)組件輸出電壓較低，輸出電流大，會(huì)加劇電阻損耗。圖5給出并聯(lián)組件電路效率與光照均勻度的關(guān)系。

圖5 并聯(lián)組件電路效率與均勻度的關(guān)系

Fig.5 Circuitry efficiency of parallel PV module versus uniformity

從圖中可以看出，不均勻光照下并聯(lián)光伏組件的電路效率始終保持在99%以上。隨光照均勻度的提高，并聯(lián)組件的電路效率單調(diào)上升。

3 實(shí)驗(yàn)

采用4片52 mm×32.5 mm多晶硅電池組成的光伏組件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)采用光纖耦合半導(dǎo)體激光器作為光源，工作波長(zhǎng)940 nm，輸出近高斯光束經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束輻照光伏組件。數(shù)據(jù)采集卡采集電路信號(hào)，環(huán)境溫度為20℃，如圖6所示。圖中左下角所示為光伏組件的空間排布及激光光斑。硅光伏電池電壓較低，基于其反向特性分析并聯(lián)組件中接收光強(qiáng)較弱的光伏電池承受反向電壓很小，不會(huì)達(dá)到雪崩擊穿的過(guò)程［10］，阻塞二極管表現(xiàn)為消耗功率，因此在并聯(lián)組件中不串聯(lián)阻塞二極管［11］。在串聯(lián)光伏組件中，每一個(gè)光伏電池兩端均并聯(lián)旁路二極管。

圖6 激光無(wú)線能量傳輸實(shí)驗(yàn)裝置圖

Fig.6 Experiment setup of laser wireless power transmission

實(shí)驗(yàn)中保持激光功率及光斑與光伏組件相對(duì)位置不變，測(cè)得光伏組件的輸出特性曲線如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)量光伏組件輸出特性曲線

Fig.7 Experimentally measured output characteristics of photovoltaic modules

從圖8可以看出，由于激光光斑能量的不均勻分布，串聯(lián)組件輸出特性曲線出現(xiàn)波動(dòng)，其功率也低于并聯(lián)組件，并聯(lián)組件的輸出特性曲線則較為平滑。實(shí)驗(yàn)中輻照光伏組件的激光功率為1.2 W，實(shí)驗(yàn)測(cè)得并聯(lián)組件和串聯(lián)組件輸出的最大功率分別為0.245 W和0.193 W，組件總效率分別為20.42%和16.08%。測(cè)量4片光伏電池的最大可輸出功率之和為0.252 W，因此并聯(lián)組件與串聯(lián)組件電路效率分別為97.22%和76.59%。

4 結(jié)論

基于不均勻光照條件下串并聯(lián)光伏組件輸出方程和實(shí)驗(yàn)研究，為了提高激光無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)光伏接收器的效率，在光照不均勻度較高的情況下，利用并聯(lián)組件受光強(qiáng)不均勻性影響小的特點(diǎn)，保證組件效率。在光照不均勻度較低的情況下，采用串聯(lián)組件可以在較高效率的前提下，提高輸出電壓。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了激光無(wú)線能量傳輸技術(shù)及通過(guò)優(yōu)化連接方式提高效率的可行性。